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#author("2020-10-09T11:36:25+09:00","default:kyo-in","kyo-in")
#author("2024-04-18T12:27:43+09:00","default:kyo-in","kyo-in")
**変換 [#xcf42b7c]
変換を利用し,図形を移動,回転,スケーリングします.
**基礎となるプログラム [#s90bd6e0]
以下に今回の基礎となるプログラムを示します.軸を描画する部分を別関数(axis)としました.
void setup()
{
size(640, 480, P3D);
}
void draw()
{
background(127, 127, 127);
camera(100, -100, 100, 0, 0, 0, 0, 1, 0);
axis(100);
}
void axis(float l)
{
stroke(255, 0, 0);
line(0, 0, 0, l, 0, 0);
stroke(0, 255, 0);
line(0, 0, 0, 0, l, 0);
stroke(0, 0, 255);
line(0, 0, 0, 0, 0, l);
}
これで3D空間は以下のようになります.
#ref(../第1回/changecam.png,50%);
**図形を追加 [#cea44165]
動かす図形を追加します.
図形は,図形を描画する関数(sphereandaxis)を追加します.動かした図形の向きが分かるよう,小さな軸を描くようにしています.
void draw()
{
...
sphereandaxis();
}
void sphereandaxis()
{
axis(30);
stroke(0, 0, 0);
sphere(20);
}
#ref(./spherezero.png,50%);
まだ特に変換の命令を書いていませんので,球は原点に置かれ,軸に沿った向きを向いています.
**移動(平行移動) [#e52abf71]
球を上(-Y方向)に移動させてみましょう.
図形を移動させるためには,図形を描画する直前に変換関数,今回は移動(平行移動)関数,translateを使います.
例えば,translate(0, -50, 0);と書けば,「図形をY方向に-50動かせ」ということになります.
void draw()
{
background(127, 127, 127);
camera(100, -100, 100, 0, 0, 0, 0, 1, 0);
axis(100);
translate(0, -50, 0);
sphereandaxis();
}
#ref(./sphereymove.png,50%);
**回転 [#rebfbe59]
回転には,任意の軸で回転させるrotate関数,各軸で回転させるrotateX,rotateY,rotateZ関数が用意されています.
以下の例ではY軸(0, 1, 0)を基準に45度回転させています.よって,rotateY(radians(45));と書いても同じ結果が得られます.
void draw()
{
background(127, 127, 127);
camera(100, -100, 100, 0, 0, 0, 0, 1, 0);
axis(100);
rotate(radians(45), 0, 1, 0);
sphereandaxis();
}
#ref(./sphereroty45.png,50%);
**スケーリング(拡大縮小) [#da1ab45a]
スケーリングにはscale関数を使用します.以下の例では球をY軸方向のみ2倍します.それ以外の軸は等倍(1倍)です.
void draw()
{
background(127, 127, 127);
camera(100, -100, 100, 0, 0, 0, 0, 1, 0);
axis(100);
scale(1,2,1);
sphereandaxis();
}
#ref(./scaley2.png,50%);
**pushMatrix,popMatrix [#d0f22e48]
draw関数内では,変換関数が記憶されます.
例えば,以下のように座標(50,0,0),(0,0,50)の二か所に図形を描画したいとします.
#ref(./twospheretrue.png,50%);
以下のようなコードを思い浮かべるかもしれません.
void draw()
{
background(127, 127, 127);
camera(100, -100, 100, 0, 0, 0, 0, 1, 0);
axis(100);
translate(50, 0, 0);
sphereandaxis();
translate(0, 0, 50);
sphereandaxis();
}
しかし上記のコードを実行すると,以下の結果になります.
#ref(./twospherefalse.png,50%);
1個目の図形を描画するためにtranslate(50, 0, 0);を実行すると,それが記憶されます.
1個目の図形を描画したのち,2個目の図形を描画するため,続けてtranslate(0, 0, 50);を行うと,下図のように,まず,translate(0, 0, 50);「図形をZ方向に50動かせ」が実行され,次に記憶されたtranslate(50, 0, 0);「図形をX方向に50動かせ」も実行されます.そのため2個目の図形は(50,0,50)に描画されることになります.
#ref(./flow01.png,50%);
そこでpushMatrix,popMatrixの出番です.答えから書くと以下のようになります.
void draw()
{
background(127, 127, 127);
camera(100, -100, 100, 0, 0, 0, 0, 1, 0);
axis(100);
pushMatrix();
translate(50, 0, 0);
sphereandaxis();
popMatrix();
translate(0, 0, 50);
sphereandaxis();
}
pushMatrix関数は,pushMatrix関数が呼ばれた時点での状態(位置,回転,スケール)を記憶します.popMatrixは先のpushMatrix関数で記憶した状態を復元します.具体的な動作は以下を参照してください.
#ref(./flow02.png,50%);
**課題の提出先・提出方法 [#h475884f]
招待されているBoxアップロードフォルダ「第03回」に自身の学籍番号のフォルダ(アルファベット大文字,例:20FI999)を''自身で作成し'',その中に各課題,指定された名前で完成させたスケッチフォルダごとアップロードしてください.
招待されているBoxアップロードフォルダ「第3回」に自身の学籍番号のフォルダ(アルファベット大文字,例:20FI999)を''自身で作成し'',その中に各課題,指定された名前で完成させたスケッチフォルダごとアップロードしてください.
''提出締め切り:10月16日(金) 18:00''
''提出締め切り:5月7日(火) 23:59''
BOXアップロードフォルダの招待メールが来ていない,また,WebClassで本講義が見えない方は森谷まで連絡ください.
**課題1 [#gf8a6a9c]
4つの球をY軸回転させなさい.
提出ファイル名:BASIC3_1.pde
提出スケッチフォルダ名:BASIC3_1
#ref(kadai1.mp4);
#ref(./basic3_1.png,50%);
-ヒント:4つの球を配置したあと,それらをまとめてY軸回転させるイメージ
**課題2(*任意課題に変更) [#l43204f0]
**課題2 [#l43204f0]
原点に太陽があるとして(太陽は何も描画しなくてよい),地球と月の動きを再現しなさい.
提出ファイル名:BASIC3_2.pde
提出スケッチフォルダ名:BASIC3_2
#ref(basic3_2.mp4);
#ref(./basic3_2.png,50%);
-それぞれの大小と,公転と自転程度を再現していればよい(宇宙学的には〜...と厳密には見ない)
ヒント:
//地球(ただし自転していない)
rotateY(rad);
translate(50, 0, 0);
sphereandaxis();
//月(ただし地球の周りをまわっていない)
//popMatrixで行列スタックをリセットしなければ
//ここからは地球を基準にした座標系になっている
translate(30, 0, 0);
scale(0.5, 0.5, 0.5);
sphereandaxis();
//#ref(kadai2.mp4);
**任意課題 [#o38d66bd]
以下のアニメーションを作成しなさい.
提出ファイル名:ADVANCE3_1.pde
提出スケッチフォルダ名:ADVANCE3_1
#ref(./advance3_1.png,75%);
-ヒント:for文,もしくは再帰(1年後前期ではまだ学習してない)を使っても可能
#ref(kadai3.mp4);