第4日目（10月13日）
Ｐｏｖ－ＲＡＹには，簡単なアニメーション機能が備えられている．これを用いてアニメーション作成を体験する．
以下は，「ラジオ体操」を「簡単人体モデル」でアニメーション表現したものである．
アニメーションの基礎
アニメーションは，連続した数枚の画像（これを，フレームと言う）を生成し，それを連続的に表示することで，「動画」を生成することである．
このようなフレームの生成は，一般的には，規則的な変化として生成する．また，フレームには，一般には連続した番号が付けられている．この番号が，「再生の順」である．
ＰＯＶ－ＲＡＹでは，「２つのメカニズム」でこれらができるようになっている．
・１：ＰＯＶ－ＲＡＹには，「clock」なる実数型の変数が，自動的に宣言され，それをシーン記述中に書くことができる
・２：ＰＯＶ－ＲＡＹには，「自動繰り返し」の機能があり，指定された回数繰り返す．このとき，
(a) clockが，自動的に更新される．
(b) 生成されたフレームは，指定された番号が付されたファイル名で保存される．
生成されるフレームファイルの名前は，<ＰＯＶファイルの先頭６文字＞＜通し番号２桁＞．ＢＭＰである．例えば，POVファイルが，abcdefg.pov であるなら，abcdef00.bmp,
abcdef01.bmp, .... , abcdef10.bmp なるビットマップファイルが出来上がる．
どのようなフレームを作成するかは，Rendaring時に，何番目のフレーム（初期フレーム番号；Initial_Frame）から何番目のフレーム（最終フレーム番号：Final_Frame）を作るかを指定することで，回数，clockの増加状況，そして，フレームファイルに付される通し番号，が定まる．
これは， 「Render」 -> 「Edit Settings/Render」の Command Line Options ウインドウに，例えば，
Initial_Frame=0 Final_Frame=10
のように記述する．
これにより，
(a) １１回繰り返し，１１個のフレーム（番号０から番号１０まで）を生成する．
(b) 変数clockの値は，最初０であり，繰り返しの度に ０．１づつ増加する（最後は，１）．
ことを表す． この指定は，一度すると，以降再指定するまで，有効である．
アニメーション作成の練習１
アニメーションの基礎として，まず，Clockと共に様々な変化を生じるイメージを生成させる．
まず，以下のシーンを作成する．
・背景：シアン
・カメラ：視点＜０，０，－５＞， 注視点＜０，０，０＞
・光源：<０，５，－５> 白
・物体：<0,1,0><0,-1,0>, 半径０．３の円柱
アニメーション１ー回転ー：
アニメーションとして，この円柱を回転させることにする．
cylinder { <0, 1, 0> <0, -1, 0> 0.3
pigment {color White }
rotate < 0, 0, 180*clock >
}
rendering-optionを設定し実行する．
最後のrotationにより，ｚ軸周りに，180*clock 度回転する．
よって，各フレームでは， 180*0=0, 180*0.1=18, 180*0.2=36 ... , 180*0.9=162, 180*1=180 度回転したイメージとなる．
アニメーション２－移動ー：
さらに， rotateの後に，
translate <0, 0, 10*clock >
と指定すれば，回転しながら，「奥」に平行移動する．
アニメーション３－色などー：
pigment を，
pigment{ color rgb< clock, clock, clock > }
とすれば，最初は「黒」で，最後が「白」になる．
＜（２）のtranslate を取る＞
アニメーション４－視点，注視点などー：
カメラを
location< 0, 5*cos( clock*pi ), -5*sin(clock*pi) >
のようにすれば，視点が移動することになる．
＜さらに，（１）のrotate を取る>
以上により，対象物の位置変化， 視点位置の変化， 物の属性の変化 を起こすアニメーションの例が作成されたことになる．
課題：アニメーション作成の練習２
簡単な「着地シミュレーション」を作成する．
まず，「飛行物体」の軌跡を次のグラフの通りとする．
「飛行物体が，着地台に着地する」．．これを段階的に作っていく．
（１） まず，以下のシーンを作成する．
l カメラは，<5,5,-15>に設置し，<5,5,0>に向ける．
l 点光源を，<5,5,-10>および<10,20,0>の置く．
l 白黒チェックの平面（法線：<0,1,0>，距離：-0.1）を置く．
l 着地台として，端面中心が，<0.0,0>, <0,-1,0>，半径１．５の緑色円柱を置く．
l 飛行物体として，銀色の<0 ,0, -0.25> < 1, 0.5, 0.25>の直方体を置く．
（２） 「飛行物体」を，上のグラフのように動かしてみよう．
ここで，「飛行物体」の動きは， である．
そのために，以下のような変換を施し，box を平行移動させる．
#include 定義の直後に，
#declare px= 10*(1-clock) ；
#declare py= 10*(1-clock)*(1-clock) ；
と記述することにより， pxとpy を定義する．ついて，boxに対して，
translate < -0.5, 0, 0>
translate < ｐｘ，ｐｙ，０＞
なる変換を施す．その後，フレームを０から１０で，イメージ生成を行う．
（３） よりリアルに．
飛行物体が，平行のままでは，不自然（？）であるので，進行方向に向ける．そのために，飛行物体をｚ軸周りに回転する．上のように移動する物体が向いている方向は，その接線方向であり，ベクトルで表すと，各々を変数clockで微分したものである．このベクトルの角度は，
atan2 ( 20*(1-clocl), 10 )
で，ラジアンで求まる.先の#declearの後に，
#declear thr=atan2( 20*(1-clock), 10) ；
#declear thd=thr/pi*180 ；
としで，
rotate < 0, 0, thd >
により，回転させ，進行方向に向けることができる．
（４）「操縦士」はどのような光景をみているか．
カメラを，<px, py, 0> に
中止点を， <px-2*cos(thr), py-2*sin(thr) ,0 >
とする．しかし．．．これでは，飛行物体の下面中央である．物体の上，「フロント」に，移動させよう．
アニメーション作成の練習３＊
形状生成に有効なマクロによる形状定義と利用をまず学ぶ．
マクロの利用には，その「定義」と「参照」がある．
マクロの定義：
パラメータ（仮引数）を使用した形状（プロトタイプ）記述
マクロの参照：
パラメータ（実引数）代入による「実体」の生成
マクロの使用例
これらのマクロを使用して複雑な動きを表現する
以下は、マクロを使用してた「腕」のモデルである。
このシーンファイルで、以下のように各々３０度曲がった「腕」を作成してみよう。
超簡単人体モデルの振り付け＊
人体「超簡単モデル」による振り付け
このシーンファイルhumanbody.povは、前に示した「腕」を利用して構成した人体の簡単化モデルである。
概要は、次の通りである。
最初の部分に「体」と「頭」がある。次いで、手足が定義されている。
このモデルの腕の曲がりは以下のように記述すると分かり易い。
すなわち、
（１）下腕の「上腕に対する傾き」分回転させ、
（２）そののち肘の位置に移動する。
（３）次に、上腕を「体に対する傾き」分回転させ、
（４）そののち肩の位置に移動する。
これで、ポーズを取った片腕ができる。
まず、簡単なポーズをつけてみよう。
さて、先の説明のとおり、clockは、０から１まで同刻みで変化する。このように単調に変化する変数から、もう少し複雑な動きを合成する。
たとえば、「往復運動」である。
これは、回転角度を赤線グラフのように変化させればいいのであるので、
t=2(0.5-|clock-0.5|)
として、回転角度をtから決定すればよい。|x|は、xの絶対値でありPOV-RAYでは、abs(x)と記述する。
さらに複雑な動きを検討する。
これは、前４拍で屈伸し、後４拍は静止する運動である。
前述のように一つの数式で表現し難い場合は、#if-#else-#end
の条件分岐を用いて表現すると、比較的分かりやすくできる。
練習課題
演習・宿題 課題
１．着地シミュレーションを完成させなさい．
２（Option)．前節で示した簡易人体モデルの「１６節の振り」を付けなさい．
本科目授業フォルダー『第5回』へ提出してください。
完成品のアップ期限： 10月21日 13:00