CSGを用いて立体を構成する．また，移動と回転により複雑立体を構成する．さらに，制御構造により繰り返し記述を可能とする．
また，立体を「らしく」見せるための，テクスチャーマッピング(質感や模様)をいろいろと試して見る．したがって，今日のキーワードは，「形と模様にこだわろう」です．

ＣＳＧとは、Constructive Solid Geometryの略語である。
ＰＯＶ－Ｒａｙでは、４つの違った方法で基本的な形状を結合することにより，より複雑な形状をつくることができる．
unionは、２つかそれ以上の形状を合体させた形状を構成する．
intersectionでは、２つかそれ以上の形状から、それらの形状全てに共通した領域からなる形状を構成する．
differenceでは、一方の形状から、もう一つの形状差し引いた形を構成する．
mergeは，union形状から，それらの内部にある表面を取り除いた形状である．これらは，透明性のあるＣＳＧオブジェクトを扱う場合，便利である
以後、それぞれを詳細に説明する。

ＣＳＧオブジェクトは，これらの操作を繰り返すこともできる。
例えば、differenceのunionとか、intersectionのdifferenceのmergeのintersection、とか，mergeのdifferenceのintersectionのunionなどのように。

CSG UNION
unionは、２つかそれ以上の形状を合体させた形状を構成する．

単純なunion形状を作ってみよう。csgdemo.pov というファイルを作って、そして次のようにそれを編集する。

#include "colors.inc"
camera {
　location <0, 3, -5>
　look_at <0, 0, 0>
}
light_source { <0, 5, -5> White }
plane { <0,1,0> , -1.5
　pigment { checker color Black White }
}

次に，各々ｘ軸に沿って，原点から０.５単位動いた２つの球を加えよう。１つを赤く，そして、もう１つを青く着色する。

sphere { <0, 0, 0>, 1
　　pigment { color Red }
　　translate <-0.5,0,0>
}
sphere { <0, 0, 0>, 1
　　pigment { color Blue }
　　translate <0.5,0,0>
}

このファイルをトレースして、結果をよく観察しおく．
さて，次に，２つの球を，unionブロックでくくる．
これにより，２つの球オブジェクトから１つのＣＳＧのunionを作ることができる。

union{
　sphere { <0, 0, 0>, 1
　　pigment { color Red }
　　translate <-0.5,0,0>
　}
　sphere { <0, 0, 0>, 1
　　pigment { color Blue }
　　translate <0.5,0,0>
　}
}

再びファイルをトレースする。unionは，もとの形状が占める範囲では，もとの形状を同様の見え方をする．
そこで，union形状全体を一つの形状とみなして，属性を与えることができる．
以下で，pigment, scale, rotationは，union形状そのものに適用される．

union{
　sphere { <0, 0, 0>, 1
　　translate <-0.5,0,0>
　}
　sphere { <0, 0, 0>, 1
　　translate <0.5,0,0>
　}
pigment { color Red }
rotate < 0, 0, 45>
}

CSG INTERSECTION

intersectionでは、２つかそれ以上の形状から、それらの形状全てに共通した領域からなる形状を構成する．

さて、次にCGSオブジェクトの『共通部分』を説明するために、また同じ球体を使ってみよう。
まず、直前に作成したシーン記述のなかで，「union」という単語を、「intersection」に変え、「rotate」という記述を削除する。

intersection {
　sphere { <0, 0, 0>, 1
　　translate <-0.5,0,0>
　}
　sphere { <0, 0, 0>, 1
　　translate <0.5,0,0>
　}
　pigment { color Red }
}

ファイルをトレースすると、二つの球体の代わりにレンズの形をした物体を見るだろう。
これのレンズの形をした形状は，２つの形状の重なり合った部分，すなわち，２つの球がともに占めている空間の表している．rotateを加えて，回転させその形を確認する．

CSG DIFFERENCE

differenceでは、一方の形状から、もう一つの形状差し引いた形を構成する．

差し引いた面がカメラから見えないので、この物体をｙ軸について回転させてみる。

difference{
　sphere { <0, 0, 0>, 1
　　translate <-0.5,0,0>
　}
　sphere { <0, 0, 0>, 1
　　translate <0.5,0,0>
　}
　pigment { Red }
　rotate <0, 20, 0>
}

CSG MERGE

mergeは，union形状から，それらの内部にある表面を取り除いた形状である．

merge操作により，第4番目のCSGオブジェクトを構成することができる．
mergeで出来上がる形状はunionと同じように見えるが、mergeでは，全体が一つの形状となる．その大きな違いは，透明（または，半透明）のオブジェクトを使うと分かる．
ではやってみよう。以下のシーン記述において，mergeとunionの双方で，実行して，その結果を比べてみよう．

ＣＳＧ演算の合成

まず，以前のintersectionでレンズを作成し，その後に，レンズの中心を通る緑色の円柱を置く。

cylinder {
　　 <-1, 0, 0> <1, 0, 0>, 0.5
　　pigment { Green }
}

次のようにレンズの形をした物体のintersectionブロックとシリンダーをdiffereceブロックで囲む．

difference {
　intersection {
　　sphere { <0, 0, 0>, 1
　　　translate <-0.5,0,0>
　　}
　　sphere { <0, 0, 0>, 1
　　　translate <0.5,0,0>
　　}
　　pigment { Red }
　　}
　cylinder { <-1 0, 0> <1, 0, 0>, 0.5
　　　pigment { Green }
　}
}

これは

difference {
　intersection{　球１　球2　｝
　円柱
　｝

の構造をしている．このように，操作を組み合わせることで，様々な形状が構成できる．

またファイルをトレースする．
シリンダーのあった中央に穴があいたレンズの形をした形状が現れる。シリンダー定義にあるの色指定によりシリンダー表面色である緑で，穴が色づけられている．
全体を，ｙ軸周りに３０度回転させ，どのとうな形かを，確認する．

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下のイメージのように，同じ形状が繰り返し現われるイメージを作成してみよう．

・代入と計算

POV-RAYでは，「変数」が利用できる．
*代入の例
　#declare x=1;
　#declare Rows = 5;
　#declare Ao = rgb <0,0,1>;
　#local SiroKuro = pigment { checker White, Cyan }
　#local Here = <1,2,3>;

*計算の例
　#declare y=x*x + 3 ;
　#declare Count = Count+1;
　#declare x=x+1 ;

*具体例：
　#include "colors.inc"
　#declare ao = rgb<0,0,1> ;
　#declare SiroKuro = pigment{checker White, ao };
　#declare me = <0,3,-10> ;
　#declare uemuki = <0,1,0> ;
　　camera {
　　　location me
　　　look_at <0,0,0>
　}
　light_source { <500,500,-1000> color White }
　plane {
　　uemuki, 0
　　pigment{ SiroKuro }
　　 }

・繰り返し構造

#while ( <条件> ) :

#end

ー＞<条件＞部に書かれた条件が，成り立っている間，
　#while-#end間が繰り返される．

・条件分け

#if ( <条件> )
　　: 　　　　<- 　＜条件＞部が成り立つ場合
#else
　　:　　　　<- 　＜条件＞部が成り立たない場合
#end

・サンプルプログラム(本節の先頭に示した，球２２５個からなるイメージを生成するシーンファイルを以下に示す

#include "colors.inc"

camera {
　location <0,5,-10>
　look_at <0,0,0>
}

light_source { <500,500,-1000> color White }

plane { <0,1,0>, 0
　pigment{ checker color White color Blue }
}

#declare c=-5;
#while( c< 10 )　　　　　　　　　　：１５回繰り返す
　　#declare r=-5 ;
　　#while( r< 10 )
　　　sphere{ <0,0,0>,0.2
　　　　translate < c*0.4,0.5,r*0.4>
　　　　#if ( r> 0 ) pigment{ color Green}
　　　　　#else pigment{ color Red}
　　　　#end
　　　}

　　#declare r=r+1;
　#end
#declare c=c+1;
#end

・球を移動させ，その法絡面として形状を定義する．
記述法：
　sphere_sweep{
　　　＜移動の方法＞　－＞ linear_spline(直線的な移動), cubic_spline(３次スプラインでの移動)
　　　＜制御点の数＞
　　　　　　　：
　　　＜制御点座標＞，＜球の半径＞　－＞繰り返す
　　　　　　　：
　}

・回転体の定義
　回転体は，ｘ－ｙ平面での断面線を定義し，ｙ軸周りに回転させることて定義する．
　断面線は，３次のスプラインの形式で表現する．
　記述法：
　sor{
　　　＜制御点の数＞
　　　　　　　：
　　　＜制御点＞　　＜－必要な個数繰り返す
　　　　　　　；
　　　＜アフィン変換＞
　　　＜表面情報＞
　｝

Ｐｏｖ－Ｒａｙには，立体化して「文字」がテキストオブジェクトとして利用できる．

　テキストは立体であるため，ＣＳＧなどの要素として使用できる．

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以下のイメージとＰＯＶ－ＲＡＹにより生成しなさい．

課題１：「回転面により作られた「花瓶」または「食器」の近くに球移動により作成した自分のイニシャルがある」
課題２：「秋」をテーマに作品を作成しなさい．

#include "colors.inc" background{ color Cyan } camera{ 　location <0,0,-20> 　look_at <0,0,0> } light_source{ <0,0,-5> color White} sphere_sweep { 　linear_spline 　4, 　　<-5, -5, 0>, 1 　　<-5, 5, 0>, 1 　　< 5, -5, 0>, 1 　　< 5, 5, 0>, 1 }
シーンファイル（直線的な移動）	生成イメージ

sphere_sweep { cubic_spline 6, <-4, -5, 0>, 1 <-5, -5, 0>, 1 <-5, 5, 0>, 1 < 5, -5, 0>, 1 < 5, 5, 0>, 1 < 4, 5, 0>, 1 tolerance 0.1 pigment{ color Green } }
シーンファイル（３次スプラインでの移動）	生成イメージ

#include "colors.inc" background{ color Cyan} camera{ location <0,5,-10> look_at<0,0,0> angle 45 } light_source { <0,1,-5> color White} text{ ttf "gothic.ttf" "WorkShop 2" 0.5,0 pigment{ color White} translate< -2.5,0,0> }
テキストオブジェクトの例	生成例